Algebra lineare Esempi

$- 2 (4 x + 3) = 3 (3 y + 4)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ .

$3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ .

$\frac{3 (3 y + 4)}{3} = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 y + 4)}{3} = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $3 y + 4$ per $1$ .

$3 y + 4 = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 y + 4 = - \frac{2 (4 x + 3)}{3}$

Passaggio 3

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4}{3}$

Passaggio 4.3.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}}{3}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

$- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}}{3}$

Passaggio 4.3.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3) - 4 \cdot 3}{3}}{3}$

Passaggio 4.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Scomponi $- 2$ da $- 2 (4 x + 3) - 4 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 4 \cdot 3$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3) - 2 (2 \cdot 3)}{3}}{3}$

Passaggio 4.3.4.1.2

Scomponi $- 2$ da $- 2 (4 x + 3) - 2 (2 \cdot 3)$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3 + 2 \cdot 3)}{3}}{3}$

Passaggio 4.3.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3 + 6)}{3}}{3}$

Passaggio 4.3.4.3

Somma $3$ e $6$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 9)}{3}}{3}$

Passaggio 4.3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 9)}{3}}{3}$

Passaggio 4.3.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.7

Moltiplica $- \frac{2 (4 x + 9)}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.7.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2 (4 x + 9)}{3}$ .

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.7.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{9}$

Passaggio 5

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 6